我的工作时间是24小时然后休息24小时，这样合法吗？

合法需视情况而定。依据《劳动法》，若此工作时间经劳动行政部门批准，则合法；否则违法，因违反每日工作时间不超过8小时的规定。长期未经批准的超时工作可能导致员工健康受损，影响工作效率和劳动关系和谐。
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工作时间需合规。若合法，按安排工作；若不合法：1.与用人单位沟通，要求调整至合法工时；2.沟通无果，收集证据，向劳动监察部门投诉；3.必要时，寻求法律援助，维护自身权益。
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处理方式需分情况。若工作时间合法，则继续执行；若不合法，可与用人单位协商调整，或向劳动监察部门投诉。选择时需考虑个人权益与职业发展，确保合法合规。