租车公司不给行驶证原件

您完全有权要求租车公司提供行驶证原件。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第八条，国家对机动车实行登记制度。机动车经公安机关交通管理部门登记后，方可上道路行驶。尚未登记的机动车，需要临时上道路行驶的，应当取得临时通行牌证。行驶证是机动车上路行驶的法定证件，租车公司作为车辆的合法所有人或管理人，有义务提供行驶证原件以确保车辆合法上路。若租车公司拒绝提供，可能构成违约行为，并可能影响您正常使用车辆及处理相关事务。
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从法律角度看，租车公司不提供行驶证原件可能面临以下法律后果：首先，可能构成对租赁合同的违约，需承担违约责任；其次，若因缺少行驶证导致车辆被交警查处，租车公司可能面临行政处罚；最后，若因不提供行驶证原件给您造成损失，租车公司还需承担赔偿责任。因此，租车公司应严格遵守法律规定，确保提供行驶证原件。
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若租车公司坚持不给行驶证原件，您可以采取以下策略：1. 与租车公司协商，明确告知行驶证原件的必要性，要求立即提供；2. 若协商无果，可考虑向消费者权益保护机构投诉，寻求其协助解决；3. 若情况严重，影响到您正常使用车辆，可考虑通过法律途径维护自身权益，如提起诉讼或申请仲裁。